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[學校課業討論] 請問梯形積分法、辛普森積分法和一般積分(黎曼和?)的差別[複製鏈接]

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發表於 2017-8-24 03:38 PM|顯示全部樓層
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最近剛學到原來除了一般常用的積分(黎曼和)外,還有透過三點移動曲線近似的辛普森積分還有梯形積分法
請問這三種積分法雖然是透過不同的概念下去求曲線下面積
但是實際使用上,哪一種誤差比較小呢?
學校一般好像只會教一般積分(黎曼和積分),是因為計算方便嗎?
請問這三種不同概念的積分,各有哪幾種優缺點??
還請大大幫我解惑,感謝!!
...
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發表於 2017-8-24 09:57 PM|顯示全部樓層
本帖最後由 u06m4rmp4 於 2017-8-24 09:57 PM 編輯

黎曼積分 就是 這些切切切的積分

所以你說的一般積分 應該說的是 左端點法 或者 右端點法 或者 中點 每一片 選擇左端點或者右端底作為矩形的長 這個積分方法比較單純 取左邊或者右邊或者中間而已

至於為什麼要發展這麼多方法 純粹是 因為有些函數我們要找它的定積分 我們找不到他的反導函數 所以只好使用數值積分 不同的做法 有不同的誤差
...
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發表於 2017-8-25 11:21 AM|顯示全部樓層
回覆中加入附件並不會使你增加積分,請使用主題方式發佈附件。
原來如此,謝謝你的解答!!

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發表於 2017-10-20 04:43 PM|顯示全部樓層
所有積分大於負-100的壞孩子,將可獲得重新機會成為懲罰生,權限跟幼兒生一樣。
黎曼和:用很多矩形的面積來近似曲線下的面積。
梯形法:用梯形來近曲線下的面積,用直線線段來近似曲線。
辛普生法:用拋物線來近似曲線。
行到水窮處,坐看雲起時…
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